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遗传算法 遗传算法介绍 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高。

这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面，并奠定了坚实的理论基础。

用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码，一般用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。

也有在连续空间定义的GA (Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暂不讨论。

一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行： (1) 对待解决问题进行编码；

(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性能好坏；

(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t)；(5) 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展有限 个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；

(6) t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。　　 GA中最常用的算子有如下几种： (1) 选择算子(selection/reproduction): 选择算子从群体中按某一概率成对选择个 体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。

最通常的实现方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。

其中Pc是一个系统参数。(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。

　　 GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继承为我们提供了这一可能。　　 定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体类TPopulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。

对任一个应用实例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。TPopulation类包含两个重要过程： FillFitness: 评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，具体操作在用户类中实现。

Statistic: 对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。

TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，它有4个重要的成员函数： Select: 选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。

轮盘经任意旋转停止 后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。Crossover: 交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。

Mutation: 变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。Generate: 产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每运行一 次，产生新的一代。

　　 SGA的结构及类定义如下(用C++编写)： [code]　　typedef char ALLELE;　 // 基因类型 　　typedef struct{ 　　ALLELE *chrom; 　　float fitness;　　　 　// fitness of Chromosome 　　}INDIVIDUAL;　　　　 　// 个体定义 　　 　　class TPopulation{　　 // 群体类定义 　　public: 　　int size; 　　// Size of population: n 　　int lchrom;　　 // Length of chromosome: l 　　float sumfitness, average; 　　INDIVIDUAL *fmin, *fmax; 　　INDIVIDUAL *pop; 　　 　　TPopulation(int popsize, int strlength); 　　~TPopulation(); 　　inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];}; 　　void FillFitness();　　 // 评价函数 　　virtual void Statistics(); 　　// 统计函数 　　}; 　　 　　class TSGA : public TPopulation{ 　　// TSGA类派生于群体类 　　public: 　　float pcross;　　 　　　　　　　　　// Probability of Crossover 　　float pmutation;　　 　　　　　　　// Probability of Mutation 　　int gen;　　　　　　　　　　　　　 // Counter of generation 　　 　　TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6): 　　TPopulation(size, strlength) 　　{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ; 　　virtual INDIVIDUAL& Select(); 　　virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2, 　　INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2); 　　&child1, INDIVIDUAL &child2); 　　virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval); 　　virtual void Generate(); 　　　　　// 产生新的一代 　　}; 　　用户GA类定义如下： 　　class TSGAfit : public TSGA{ 　　public: 　　TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6) 　　:TSGA(size,24,pm,pc){}; 　　void print(); 　　}; [/code] 　　 由于GA是一个概率过程，所以每次迭代的情况是不一样的；

系统参数不同，迭代情况也不同。在实验中参数一般选取如下：个体数n=50-200，变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=0.6。

变异概率太大，会导致不稳定。